Correção do teste de 24.02.2011

1.       Determine as projecções da recta horizontal r, contida no plano oblíquo α, definido pelos seus traços.

Dados:

- o plano oblíquo α é definido pelos pontos F(3;0;5), H(3;2;0) e P;

- o ponto P tem abcissa nula, 3 de cota e pertence ao bissector dos diedros ímpares (β_1,3);

      - a recta r intersecta o plano frontal de projecção num ponto, F, com 2 de abcissa.

 

A reta b passa por opção pelos pontos F e P, mas outras soluções eram admitidas, como por exemplo passar a reta por H e P.

2.       Determine as projecções do ponto I de intersecção do plano oblíquo β com a recta t.

Dados:

-  o plano β contém o ponto P(0;3;6) e a recta h, definida pelos pontos M(4;3;2) e N(-1;6;2)

-  a recta t é de topo, tem -3 de abcissa e 4 de cota.

A reta h' é paralela à reta h, mas poderia ser concorrente com a reta h. Em relação à reta m que passa por I e P foi por opção, pois existiam diversas soluções, como por exemplo uma reta horizontal pertencente ao plano e concorrente com a reta t no ponto I.

3.       Determine as projeções da reta de interseção, i, dos planos de topo α e oblíquo β.

Dados:

– o plano de topo interseta o eixo x num ponto com 5 cm de abcissa e faz, com o plano horizontal de projeção, um diedro de 60⁰ de abertura para a direita;

– o plano oblíquo β é definido por uma reta de perfil p e pelo ponto C(0;3;3);

– a reta de perfil p contém os pontos A(8;8;3) e B(8;3;8).

Pelos pontos A, B e C havia outras soluções para retas de modo a definir o plano pelos seus traços. 
O plano de topo é projetante frontal pelo que  f_β≡ i_{2 e} i_{1 fica definido por F e H.}

4.      Desenhe as projecções de um retângulo [ABCD] contido num plano frontal e situado no 1º diedro.

Dados:

– o centro da circunferência circunscrita ao retângulo é o ponto M(0;4;4);

– uma das diagonais da figura é vertical;

– o vértice A pertence ao plano horizontal de projeção e o vértice B tem -3 cm de abcissa;

– o lado [AB] é um dos lados maiores do retângulo.

O centro da circunferência é o ponto M mas surge nesta resolução como o ponto O, o que não interfere em nada a resolução do exercício.
A atenção maior deveria ser dada ao lado maior do retângulo [AB] que obrigava o ponto B a subir até ao limite superior da circunferência.