TESTE SUMATIVO Nº 4 - 2014/2015 - 10º ANO

Enunciado e propostas de resolução:

1.       Determine as projeções do ponto Q pertencente ao plano oblíquo α, definido pelos seus traços.

Dados:

– o plano oblíquo α é definido pelo ponto X, do eixo x, com 5 cm de abcissa e por uma reta horizontal h;

– a reta h contém o ponto A(–2;4;3) e a sua projeção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 45⁰, com abertura para a direita;

– o ponto Q pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β_1/3 e tem 6 cm de cota.

2.       Desenhe as projeções de um tetraedro situado no 1º diedro.

Dados:

– o triângulo equilátero [ABC] é uma face do tetraedro e está contido num plano horizontal;

– o ponto A(2;7) é o vértice de menor afastamento do sólido;

– o lado [AB], do triângulo, faz um ângulo de 45⁰ (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção e mede 6 cm;

– o quarto vértice do sólido (vértice D) é invisível em projeção horizontal.

3.       Determine os traços do plano α que contem a face [CDV], de uma pirâmide quadrangular oblíqua, situada no 1º diedro.  

Dados

– a base da pirâmide é o quadrado [ABCD] que tem 5,5 cm de lado e está contida num plano horizontal;

– o ponto A(–3;1;2) é um dos vértices da base;

– o lado [AB], da base, faz um ângulo de 60⁰ (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção;

– face [ABV] da pirâmide está contida num plano projetante horizontal (vertical);

– a aresta lateral [CV], da pirâmide, está contida numa reta frontal;

– a pirâmide tem 7 cm de altura.

4.       Represente o quadrado [ABCD], situado no 1º diedro.

Dados:

– o quadrado está contido num plano vertical δ, que faz um diedro de 45⁰ com o eixo x (abertura para a direita) com o Plano Frontal de Projeção;

– o ponto A tem cota nula e 3,5 de afastamento;

– o lado [AB] tem as projeções paralelas entre si;

– o vértice B tem afastamento nulo.

QUESTÃO DE AULA Nº 2 (2014/2015)

QUESTÃO DE AULA Nº 2 (2014/2015)

Desenhe as projeções de um triângulo equilátero [ABC] e de um pentágono regular [PQRST] contidos em planos horizontais, sendo dados:

Triângulo

– os lados do triângulo medem 6 cm;

– o ponto A(–1;6;5) é o vértice de menor abcissa do triângulo;

– o lado [AB] é fronto-horizontal e o vértice C tem menor afastamento que [AB].

Pentágono

– o pentágono está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio, cujo centro O tem 2 cm de cota e pertence à reta vertical que contém o ponto A;

– o lado de maior afastamento do pentágono é paralelo ao lado [AB] do triângulo. Represente as invisibilidades.

Proposta de resolução:

TESTE SUMATIVO Nº 5 - 17-05-2013

Enunciado e proposta de resolução

Leia atentamente para que não tenha dúvidas quanto ao que se pede e tenha muito cuidado na interpretação dos enunciados. Tenha cuidado na apresentação do teste.

1.       Determine as projeções do ponto M(3;4), contido no plano oblíquo α definido pelos seus traços.

Dados:
– o plano α  contém o ponto P(-3;-4;5);

– o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 45⁰ (abertura para a esquerda) e interseta o mesmo eixo x num ponto com -6 de abcissa.

2.       Represente o retângulo [ABCD], situado no 1º diedro.

Dados:

– o ponto A(-1;2;3) e o ponto B, com 1 cm de abcissa, são dois vértices consecutivos do retângulo;

– o retângulo está contido num plano vertical δ, cujo traço horizontal faz um ângulo de 45⁰ com o eixo x (abertura para a esquerda);

– o lado [AB] está contido numa reta cujas projeções, horizontal e frontal, são paralelas entre si;

– os lados maiores do retângulo medem 7 cm.

3.       Determine as projeções de um prisma quadrangular regular, situado no 1º diedro e com as bases contidas em planos verticais.

Dados:

– o quadrado [ABCD] é a base de menor afastamento do sólido e o seu centro é o ponto O do β_1,3, com -4 cm de abcissa e 4 cm de afastamento;

– o vértice A dessa base tem 3 cm de afastamento e 7 cm de cota;

– as arestas laterais do prisma fazem ângulos de 45⁰ (a.e.) com o plano frontal de projeção e medem 6 cm.

4.       Desenhe as projeções da reta i, de interseção do plano oblíquo β com o plano de rampa ρ. 

Dados:

– os traços do plano β cruzam-se num ponto de abcissa nula e fazem ângulos de 45⁰ com o eixo x, ambos de abertura para a direita;

– o plano ρ está definido pelas retas fronto-horizontais a e b;

– a reta a tem 2 cm de afastamento e 4 cm de cota;

– a reta b contém o ponto B(-5;4;3).

QUESTÃO DE AULA Nº 3

Desenhe as projeções do pentágono regular [ABCDE], contido num plano vertical δ e situado no 1º diedro.

Dados:

– o plano δ faz um diedro de 60⁰ (a.d.) com o plano frontal de projeção e interseta o eixo x no ponto de abcissa nula;

– o pentágono está inscrito numa circunferência com 3 cm de raio, cujo centro é o ponto O(4;5);

– o lado [AB] é um segmento vertical e é o lado de maior afastamento da figura.

TESTE SUMATIVO Nº 4 - 1-3-2013

Teste sumativo nº 4 - enunciado e proposta de resolução:

Leia atentamente para que não tenha dúvidas quanto ao que se pede e tenha muito cuidado na interpretação dos enunciados. Tenha cuidado na apresentação do teste.

1.       Determine as projeções do ponto Q pertencente ao plano oblíquo α, definido pelos seus traços.

Dados:

– o plano oblíquo α é definido pelo ponto X, do eixo x, com 4 cm de abcissa e por uma reta horizontal h;

– a reta h contém o ponto A(–2;4;3) e a sua projeção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 45⁰, com abertura para a direita;

– o ponto Q pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β_1/3 e tem 7 cm de cota.

2.       Desenhe as projeções da reta d, contida no plano oblíquo α, definido pelos seus traços.

Dados:

- o plano α contém duas retas horizontais paralelas h e h’;

- a reta h contém o ponto S(0;1;2) e faz um ângulo de 45⁰ (a.e.) com o plano horizontal de projeção;

- a reta h’ contém o ponto R(1;5;5);

- a reta d contém o ponto R e é uma reta de maior declive do plano α.

3.       Represente pelas suas projeções uma pirâmide pentagonal oblíqua, situada no 1º diedro.

Dados:

– a base da pirâmide é o pentágono [ABCDE], contido num plano horizontal;

– o centro da base é o ponto O(–1;5;7);

– o vértice A é o de menor afastamento, tem –1 cm de abcissa e 1,5 cm de afastamento;

– a aresta lateral [AV] é um segmento frontal e o vértice V da pirâmide pertence o plano horizontal de projeção e tem –5,5 cm de abcissa.

4.       Represente no sistema de dupla projeção ortogonal dois sólidos, ambos existentes no espaço do 1º diedro. Indique a traço interrompido as linhas invisíveis de ambos os sólidos.

Dados dos sólidos

Cone de revolução:

– a base do sólido está contida no plano frontal de projeção;

– a circunferência que delimita a base tem centro no ponto O(0;0;7) e o seu raio mede 5 cm;

– o vértice do cone tem 10 cm de afastamento.

Prisma triangular regular:

– uma base do prisma está contida no plano horizontal de projeção e está inscrita numa circunferência com 3 cm de raio e centro no ponto M(–1;9;0);

– um dos vértices do triângulo dessa base tem –4 de abcissa;

– a altura do sólido mede 5 cm.

Bom trabalho!! Sem distrações !!!