TESTE SUMATIVO Nº 4 - 1-3-2013

Teste sumativo nº 4 - enunciado e proposta de resolução:

Leia atentamente para que não tenha dúvidas quanto ao que se pede e tenha muito cuidado na interpretação dos enunciados. Tenha cuidado na apresentação do teste.

1.       Determine as projeções do ponto Q pertencente ao plano oblíquo α, definido pelos seus traços.

Dados:

– o plano oblíquo α é definido pelo ponto X, do eixo x, com 4 cm de abcissa e por uma reta horizontal h;

– a reta h contém o ponto A(–2;4;3) e a sua projeção horizontal faz, com o eixo x, um ângulo de 45⁰, com abertura para a direita;

– o ponto Q pertence ao plano bissetor dos diedros ímpares, β_1/3 e tem 7 cm de cota.

2.       Desenhe as projeções da reta d, contida no plano oblíquo α, definido pelos seus traços.

Dados:

- o plano α contém duas retas horizontais paralelas h e h’;

- a reta h contém o ponto S(0;1;2) e faz um ângulo de 45⁰ (a.e.) com o plano horizontal de projeção;

- a reta h’ contém o ponto R(1;5;5);

- a reta d contém o ponto R e é uma reta de maior declive do plano α.

3.       Represente pelas suas projeções uma pirâmide pentagonal oblíqua, situada no 1º diedro.

Dados:

– a base da pirâmide é o pentágono [ABCDE], contido num plano horizontal;

– o centro da base é o ponto O(–1;5;7);

– o vértice A é o de menor afastamento, tem –1 cm de abcissa e 1,5 cm de afastamento;

– a aresta lateral [AV] é um segmento frontal e o vértice V da pirâmide pertence o plano horizontal de projeção e tem –5,5 cm de abcissa.

4.       Represente no sistema de dupla projeção ortogonal dois sólidos, ambos existentes no espaço do 1º diedro. Indique a traço interrompido as linhas invisíveis de ambos os sólidos.

Dados dos sólidos

Cone de revolução:

– a base do sólido está contida no plano frontal de projeção;

– a circunferência que delimita a base tem centro no ponto O(0;0;7) e o seu raio mede 5 cm;

– o vértice do cone tem 10 cm de afastamento.

Prisma triangular regular:

– uma base do prisma está contida no plano horizontal de projeção e está inscrita numa circunferência com 3 cm de raio e centro no ponto M(–1;9;0);

– um dos vértices do triângulo dessa base tem –4 de abcissa;

– a altura do sólido mede 5 cm.

Bom trabalho!! Sem distrações !!!