TESTE SUMATIVO Nº 5 - 17-05-2013

Enunciado e proposta de resolução

Leia atentamente para que não tenha dúvidas quanto ao que se pede e tenha muito cuidado na interpretação dos enunciados. Tenha cuidado na apresentação do teste.

1.       Determine as projeções do ponto M(3;4), contido no plano oblíquo α definido pelos seus traços.

Dados:
– o plano α  contém o ponto P(-3;-4;5);

– o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 45⁰ (abertura para a esquerda) e interseta o mesmo eixo x num ponto com -6 de abcissa.

2.       Represente o retângulo [ABCD], situado no 1º diedro.

Dados:

– o ponto A(-1;2;3) e o ponto B, com 1 cm de abcissa, são dois vértices consecutivos do retângulo;

– o retângulo está contido num plano vertical δ, cujo traço horizontal faz um ângulo de 45⁰ com o eixo x (abertura para a esquerda);

– o lado [AB] está contido numa reta cujas projeções, horizontal e frontal, são paralelas entre si;

– os lados maiores do retângulo medem 7 cm.

3.       Determine as projeções de um prisma quadrangular regular, situado no 1º diedro e com as bases contidas em planos verticais.

Dados:

– o quadrado [ABCD] é a base de menor afastamento do sólido e o seu centro é o ponto O do β_1,3, com -4 cm de abcissa e 4 cm de afastamento;

– o vértice A dessa base tem 3 cm de afastamento e 7 cm de cota;

– as arestas laterais do prisma fazem ângulos de 45⁰ (a.e.) com o plano frontal de projeção e medem 6 cm.

4.       Desenhe as projeções da reta i, de interseção do plano oblíquo β com o plano de rampa ρ. 

Dados:

– os traços do plano β cruzam-se num ponto de abcissa nula e fazem ângulos de 45⁰ com o eixo x, ambos de abertura para a direita;

– o plano ρ está definido pelas retas fronto-horizontais a e b;

– a reta a tem 2 cm de afastamento e 4 cm de cota;

– a reta b contém o ponto B(-5;4;3).