TESTE DE 14/02/2012

Enunciado e proposta de resolução:

1.      Determine as projeções da reta horizontal r, com 2 cm de cota, pertencente ao plano oblíquo β, definido pelos seus traços (frontal e horizontal).

Dados:

-  o  plano β é  definido  pelos  pontos  A(4;7;2), B(0;-2;7) e  C(0;7;-2).

2.      Desenhe as projeções de duas figuras planas sobrepostas, sendo uma delas um octógono regular, [ABCDEFGH] e a outra um retângulo, [PQRS], assentes em planos frontais.

Dados sobre o octógono:

- está contido num plano frontal e o seu centro é o ponto O(1;4;5);

- um dos vértices da figura é o ponto A, com 1,5 cm de abcissa e 8,5 cm de cota.

Dados sobre o retângulo:

- está contido no plano frontal de projeção;

- o ponto P é o vértice situado mais à esquerda e pertence à reta de topo que contém o ponto A;

- a diagonal [PR] do retângulo é fronto-horizontal e mede 8 cm;

- o vértice S tem 5 cm de cota e o lado [PS] é um dos lados menores do retângulo..

3.      Represente um prisma pentagonal regular, situado no 1º diedro, de acordo com os dados abaixo apresentados.

Dados:

– as bases do prisma estão contidas em planos de perfil;

– a base situada mais à direita está inscrita numa circunferência com centro no ponto O(1;4;6);

– a aresta lateral do prisma que contém o vértice A da referida base tem 2 cm de afastamento, 8 cm de cota e mede 6cm.

4.      Represente uma pirâmide quadrangular oblíqua, de base frontal e de vértice V, situada no 1º diedro.

Dados:

- a base é o quadrado [ABCD], que está inscrito numa circunferência com centro no ponto M, o qual tem abcissa nula, 5,5 de cota e pertence ao bissector dos diedros ímpares (β_1,3);

- o vértice A tem 4 cm de abcissa e 4 cm de cota;

- o vértice B é o de menor cota;

- a aresta lateral [AV] é horizontal;

- a aresta lateral [BV] é de perfil e o vértice V pertence ao plano frontal de projecção.

Represente as invisibilidades a traço interrompido.