TESTE DE 18/10/2011 - Proposta de resolução

1.       Desenhe as projeções dos pontos que se seguem e localize-os no espaço.

A(2;3;1);      B(-5;-3;3);      C(-3;2;2);      D(4;1;-1);      E(5;0;2);      F(-2;0;0);      G(0;3;0)

2.       É dado um ponto M(2;6).

a) Desenhe as projecções do ponto M.

b) Escreva as coordenadas e desenhe as projecções de um ponto N, simétrico de M em relação ao Plano Frontal de Projecção.

c) Escreva as coordenadas e desenhe as projecções de um ponto O, simétrico de N em relação ao Plano Horizontal de Projecção.

d) Escreva as coordenadas e desenhe as projecções de um ponto P que se situa na mesma recta projectante horizontal de M e que pertence ao Plano Horizontal de Projecção.

e) Escreva e desenhe as projecções de um pontoQ que se situa na mesma projectante frontal de N e pertence ao β_1/3.

3.       Desenhe as projeções da recta oblíqua r.

Dados:

- a recta r contém o pontoI do β_2/4, com 2 cm de abcissa e 4 cm de cota;

- a projeção frontal da recta rfaz um ângulo de 30⁰ (a.e.) com o eixo x;

- a recta rinterseta o plano horizontal de projeção no ponto H,  com 5 cm de afastamento;

Determine o traço frontal da reta r. Indique o percurso da reta no espaço ao nível dos diedros e represente, a traço interrompido, as suas invisibilidades.

4.       Desenhe as projeções da recta oblíqua s.

- a recta s contém os pontos A(1;4;5) e B(-2;4;-1);

Determine os pontos notáveis e indique o percurso da reta ao nível dos diedros e octantes. Justifique a inexistência de algum dos pontos notáveis

 

5.       Desenhe as projeções da reta oblíqua r e determine os seus pontos notáveis, sabendo que:

-a reta r contém o ponto A(3;-5;3) e o ponto B, com -2 cm de afastamento e -4 cm de cota;

- a projeção horizontal da reta rfaz um ângulo de 50⁰ (a.e.) com o eixo x.