Teste de 29.03.2011 e correção

Teste de 29.03.2011 e proposta de resolução:

1.       Determine as projeções da reta oblíqua a, contida no plano oblíquo α definido pelos seus traços.

Dados:
- o plano α  contém o ponto P(-3;-4;5);

- o traço horizontal do plano α faz um ângulo de 45⁰ (abertura para a esquerda) e interseta o mesmo eixo x num ponto com -6 de abcissa;

- o traço horizontal da reta a tem 6 cm de afastamento e o traço frontal tem 7 cm de cota.

2.       Represente um prisma quadrangular regular, situado no 1º diedro e com bases contidas em planos horizontais.

Dados:

-  a diagonal [AF] de uma face lateral do prisma está contida na reta r pertencente ao plano bissetor dos diedros ímpares;

-  a projeção horizontal da reta r faz um ângulo de 30⁰, de abertura para a direita, com o eixo x, intersetando-o num ponto com 4 cm de abcissa;

- o extremo A da diagonal tem 2 cm de afastamento e o extremo F tem 5 cm de cota.

3.       Desenhe as projeções  de uma pirâmide triangular oblíqua, situada no 1º diedro e com a base contida num plano horizontal. Identifique a traço interrompido as arestas invisíveis do sólido.

Dados:

– a base da pirâmide é o triângulo [ABC] com 7 cm de lado;

– o vértice A pertence ao plano frontal de projeção e tem 2 cm de abcissa e 7 cm de cota;

– a aresta [AB] faz, com o plano frontal de projeção, um ângulo de 45⁰, de abertura para a direita;

– a face lateral [ABV] está contida num plano vertical;

– o vértice V da pirâmide tem abcissa nula e pertence ao plano horizontal de projeção.

Determine o lugar geométrico do sólido que tem 4 cm de cota.

4.       Determine as projeções do elemento geométrico resultante da interseçao dos planos α, θ e ρ.

Dados:

– os traços horizontal e frontal do plano fazem, respetivamente, ângulos de 60⁰ (a.d.) e 40⁰ (a.e.) com o eixo x e intersetam-se num ponto com -3 de abcisssa;

– os planos θ e ρ são de rampa;

– os traços horizontal e frontal têm, respectivamente, 4 cm de afastamento e 3 cm de cota;

       – o traço horizontal do plano ρ tem -7 cm e o traço frontal tem 7 cm de cota.